РЕННТГЕНОВСКИЙ СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ

АЛМАЗНОЙ ПРИЗМЫ

 

А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин,

Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН
Россия, 119991, Москва, Ленинский пр. 53 тел. (095)132-6268 tour@mail1.lebedev.ru

 

  Предложена схема призменного рентгеновского спектрометра на базе алмазной призмы. В отличие от классической оптической схемы, грани призмы расположены  резко ассиметрично относительно плоскости, нормальной к направлению анализируемого пучка. В области энергий 8-9 кэВ достигнуто энергетическое разрешение <100 эВ, что превосходит соответствующий параметр для охлаждаемых полупроводниковых детекторов. С помощью рентгеновской ПЗС-камеры зарегистрирована двумерная рефракционная картина. Такая комбинация дисперсионного и детектирующего элементов позволяет измерять рентгеновские спектры, генерируемые при быстрых импульсных процессах.

 

   В ряде классических работ, выполненных в [1-3], исследовалось преломление рентгеновских лучей в призме. Основной задачей эксперимента являлась проверка предсказываемых электронной теорией дисперсии величин показателя преломления для заранее выбранных спектральных линий.

   Возможность решения обратной задачи: определение заранее неизвестного рентгеновского спектра с помощью известного в оптике метода призменного спектрометра [4] до настоящего времени по существу не рассматривалась. Это связано с малостью реальной части декремента d  показателя преломления любого вещества в рентгеновском диапазоне (10-6 £d £10-5 при  энергии излучения E ~ 10 кэВ) и с размытием дисперсионной картины вследствие дифракционных эффектов на краю преломляющего образца [4-7]. В [8] нами было показано, что рентгенооптические параметры монокристалла алмаза позволяют, во-первых, минимизировать влияние дифракционных эффектов на преломляющей грани; во-вторых, при падении пучка на границу раздела изнутри призмы под углом скольжения q< qc(E)  (qc - критический угол полного внешнего отражения) получить рефракционное сжатие и многократное увеличение угловой дисперсии.

   В настоящей работе впервые практически реализована схема призменного рентгеновского спектрометра и по угловой дисперсии излучения в алмазной призме получен полный спектр полихроматического пучка с энергией Е> 6 кэВ, включая тормозное излучение и флуоресцентные линии.

 

Рис. 1

 

    На рис. 1 показана экспериментальная схема спектрометра. Дисперсионным элементом являлась прямоугольная алмазная призма 5, вырезанная по плоскостям {110} с оптически полированными гранями. Выходная преломляющая грань призмы, обращенная к поглощающему экрану 6, имела размеры 2 и 5 мм соответственно в направлении хода пучка и в перпендикулярном направлении. В качестве источника полихроматического излучения использовалась рентгеновская трубка с  Сu анодом. Напряжение на трубке ступенчато изменялось от 15 до 40 кВ. Угол выхода рентгеновского пучка g, отсчитываемый от зеркала анода, составлял 5о. Излучение регистрировалось сцинтилляционным детектором 12 на базе кристалла NaI(Tl), обеспечивающим эффективность регистрации >85% в диапазоне 6-33 кэВ. Призма 5 и детектор 12 размещались на гониометрах 4 и 10, оси вращения которых были расположены по оси первичного пучка. Указанная геометрия позволяла увеличить точность измерения малых углов отклонения в (s+r)/r раз, где s – расстояние между осями О1 и О2, r - расстояние от оси О2 до приемной щели 11. Монохроматор 7 и детектор 9, для которых предусмотрена возможность поворота вокруг оси О1, использовались для настройки спектрометра на монохроматической линии спектра.

      В измерительной плоскости, совпадающей с плоскостью чертежа (рис.1), и в перпендикулярном направлении полные угловые ширины на полувысоте (ПШПВ) анализируемого пучка Dqp и  Dqs равнялись, соответственно, 25² и 1200". При указанных Dqp и  Dqs глубина дифракционных провалов на угловой зависимости коэффициента пропускания призмы при ее угловом качании с использованием линии CuKa1 (8048 эВ) не превышала 20 % от среднего значения в смежных угловых позициях. При этом наиболее глубоким провалам соответствовала энергетическая полоса DEd = 3¸10 эВ. Как будет показано ниже, при разложении в спектр выполняется условие DEd<<DE, где DE - энергетическое разрешение призменного спектрометра. Это обеспечивает практически полное сглаживание дифракционных провалов на непрерывном спектре, обусловленных пересечением сферой Эвальда узлов обратной решетки алмаза для дискретного набора полос спектра.

    Рентгеновский пучок направлялся на входную боковую грань призмы под углом падения j=184". При указанной ориентации призмы угол отклонения первичного пучка на типичной длине волны ~0,1 нм составляет ~0,001², то есть пренебрежимо мал по сравнению с j. Поэтому q1 @j ,  где q1 - угол скольжения между плоскостью выходной грани призмы и центральным лучом анализируемого пучка. При расчете угла отклонения первичного пучка в призме Y=q2 q1 (см. рис.1) вкладом мнимой части декремента показателя преломления ib можно пренебречь, поскольку в исследуемом диапазоне E>6 кэВ для алмаза выполняется условие d(E)>>|ib(E)|. Переходя в законе синусов к углам скольжения и используя разложение в ряд при q1<<p/2 получаем выражение для угла отклонения первичного пучка после прохождения через призму:

,                                 (1)

где e – заряд электрона, Z – атомный номер материала преломляющей среды, r – плотность материала призмы, A – атомная единица массы. Обозначая С=2e2Zr/A и дифференцируя (1) по E, получаем следующую формулу для угловой дисперсии прямоугольной призмы:

  (2)

   На рис. 2 показаны угловые диаграммы интенсивности анализируемого пучка после прохождения излучения через призму при различных напряжениях на рентгеновской трубке (1- 15, 2- 20, 3- 25, 3- 40 кВ). Интенсивные пики на диаграмме обусловлены флуоресцентными линиями меди CuKa (дублет 8028 и 8048 эВ) и CuKb (8906 эВ); подъем интенсивности при малых углах Y связан с прохождением части прямого пучка над призмой. По мере увеличения напряжения наблюдается возрастание интенсивности тормозной части спектра и сдвиг коротковолновой границы в сторону малых углов Y.

    Используя выражения (1, 2), можно перейти от угловых распределений интенсивности, представленных на рис. 2, к энергетическому спектру S(E)=d2N(E)/dEdW, измеряемому в заданном направлении, где d2N(E) – число рентгеновских квантов в диапазоне (E, E+dE), попадающих в телесный угол dW,  зависящий от расстояния между источником излучения и призмой и от площади входной апертуры спектрометра.

Рис. 2

    В используемой схеме эффективная ширина входной апертуры спектрометра def(E) будет определяться поглощением излучения в призме A(E) и френелевским коэффициентом пропускания T(E) на выходной грани. Значение A(E) может быть легко найдено в рамках геометрической оптики путем решения задачи о прохождении пучка через поглощающий прямоугольный клин [9]. Зависимость T(E) от угла скольжения может быть получена из френелевских формул [5,6] путем разложения в степенной ряд при q1 =0:

                              (3)

        (4)

где m(E) – энергетическая зависимость массового коэффициента ослабления, r - плотность материала призмы, y - текущая координата выхода луча из преломляющей грани призмы. Отметим, что при используемых углах скольжения q1 разница величин T(E) для s-  и p- поляризации пренебрежимо мала, и поэтому преломленный спектр практически не имеет поляризационной зависимости.

    На рис. 3 показаны экспериментальный энергетический спектр при напряжении на трубке 30 кВ, регистрируемый детектором 12 (кривая 1), и исходный спектр (кривая 2) у выходного окна рентгеновской трубки. Спектр 2 получен из кривой 1 с учетом зависимостей (3,4), а также ослабления в воздухе и Be окне детектора 12 толщиной  0,5 мм.

При Е=8990 эВ происходит скачок фотопоглощения в меди. Так как угол выхода пучка относительно зеркала анода трубки сравнительно мал, то на вид спектра существенное влияние оказывает поглощение излучения в материале анода. В частности, это приводит к появлению минимума на тормозной части спектра вблизи флуоресцентной линии CuKb. Наблюдаемая асимметрия спектральных линий обусловлена в основном отклонением преломляющей грани от плоскости вблизи ребра призмы.

 

Рис. 3

     С учетом поправки на аппаратную функцию энергетическое разрешение  DE, характеризуемое ПШПВ линии CuKa, равно 97 эВ, что примерно вдвое меньше соответствующего параметра для охлаждаемых полупроводниковых детекторов из Si [10,11]. Достигнутое разрешение не является предельным и, как показывают оценки, при уменьшении угловой расходимости пучка в плоскости падения может составить <40 эВ.

    Представленные на рис 2, 3 зависимости получены путем непрерывного углового сканирования приемной щелью. Очевидно, что замена одноканального приемника линейкой или матрицей детекторов, охватывающей весь угловой диапазон перемещения приемной щели, позволяет отказаться от углового поворота и, следовательно, регистрировать импульсный спектр в заданном направлении без каких-либо ограничений на длительность импульса. В качестве примера на рис. 4а показано двумерное изображение рефракционной картины на расстоянии 255 мм от алмазной призмы, полученное нами с помощью камеры FDI (Photonic Science). Время получения кадра составляло 1 с. На рис. 4б показано распределение интенсивности по строке ПЗС-матрицы. Отметим, что подобная задача не может быть решена с помощью кристаллов-анализаторов, так как при фиксации направления регистрации в соответствии с брэгговским условием дифракции необходимо изменение угла поворота анализатора.

     Основные разультаты.

1. Впервые на базе алмазной призмы практически реализована схема призменного рентгеновского спектрометра с прецизионным угловым сканированием безкинематический вариант с координатно-чувствительным детектором.

2. В диапазоне энергий 8-9 кэВ достигнуто энергетическое разрешение £100 эВ, что примерно вдвое меньше соответствующего параметра для охлаждаемых полупроводниковых детекторов.

 3. Показана возможность использования призменной схемы с детекторной линейкой для регистрации в заданном направлении импульсных рентгеновских спектров без каких-либо ограничений на время возбуждающего импульса.

 

 

Рис. 4 а,б (соответсвенно)

 

 

Литература

1. Larsson A., Siegbahn M., Waller T. Phys. Rev., 1925. V. 25, P. 235.

2. Davis B., Slack C.M. Phys. Rev. 1925. V. 25, P. 18.

3. Slack C.M. Phys. Rev. 1926. V. 27, P. 691.

4. А.Н.Зайдель, Г.В. Островская, Ю.И. Островский, Техника и практика спектроскопии, М.: Наука, 1976.

5. М.А. Блохин, Физика рентгеновских лучей, М.: ГИТТЛ, 1957.

6. С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин, Физическая оптика, М.: Московский университет, 1998.

7. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин, ПТЭ, № 5, (2000) с. 90

8. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин, Р.А. Хмельницкий, А.А. Гиппиус, ФТТ, 43, №4 (2001) с. 619-26.

9. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин, ПТЭ, № 6, 104 (1999).

10. Д.В. Грязнов, А.В. Лупилов, ПТЭ, № 6, 97 (2000).

11. Ю.К. Акимов, О.В. Игнатьев, А.И. Калинин, В.Ф. Кушнирук, Полупроводниковые детекторы в экспериментальной ядерной физике, М.: Энергоатомиздат, 1989.

 

The X-ray spectrometer scheme based on the diamond prism is proposed. As distinct from the classic optical scheme, the prism faces are strongly asymmetric with respect to  the plane normal to the analyzed beam direction. In the energy range 8-9 keV the energy resolution £100 eV is achieved. It is approximately twice better, as compared to the cooled semiconductor detectors. 2-D refraction pattern was successfully registered with the aid of X-ray camera. Such combination of the dispersive and detection elements provides determination of X-ray spectra generated during fast pulsed processes.